An another side of FERRY

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Dota Auto Chess / Auto Chess Mobile ゴブリン&ウォーリア初手検証(計算値訂正)

こんばんわ、FERRYです。AutocChess楽しいですね! GWを溶かして、その次の週も可処分時間を溶かして、AutoChessMobileで遊んだ結果、ビショップ4まで上がってきました。まだまだアイテムの作り方とかわからないことが多いのですが、次はルーク1を目指して、頑張ります。

こちらのブログ裏面は、特にテーマを絞らずにゲームやら諸々について書いています。ブログ表面の方では、長年やっているボードゲームドミニオン」の記事を書いているのですが、6月末には日本選手権があるというのに、Auto ChessにはまっているFERRYの明日はどっちだ? ということで、Auto Chess(とドミニオン)頑張って遊んでいきます。

さて、先日のツイッターで「Auto Chess」という言葉の差す範囲について、ひと悶着あったようですが、ここで書いているPC版とはDota2のMODである、DotaAutoChessを差していて、モバイル版とは、以下のアカウントさんのゲームのことを指しています。大人気になったので、コンセプトフォロワーのゲーム(パクリという言葉は使いません)が出てきているようですね。PUBGみたいな、一大ジャンルを形成するくらいに盛り上がって欲しいものです。

Auto Chess (@AutoChess2019) | Twitter

さて、本日は、1コスの駒で集めたい駒が複数種類あるゴブリンとウォーリアの1~2ラウンドの確率をまとめてみました。

駒を引くアルゴリズムの仕様が詳細にはわかっていませんが、コスト毎に駒の数が決まっているので、毎回駒全体をシャッフルして、ランダムに買い物リストに5個並べられるとします(ioは駒数が少なく影響は微々たるものなので除外)。また、PC版とモバイル版では、コスト毎の駒の種類数が異なっているケースがあります。

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また、2ラウンドは、レベルが上がって、1コスの駒が70%、2コスの駒が30%の確率でランダムに排出されるようです。ここでは、1コスを引く場合は、1ラウンドでピックされた8駒を除いたプールから必要な駒を引く確率に70%の係数を掛け、2コスを引く場合は、390個(=30個x13種)のプールから必要な駒を引く確率に30%の係数を掛けて、確率を計算しました。

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以下の表は、1ラウンドで、特定の種類の駒(例えば、ゴブリンの賞金稼ぎ)が買い物リストに並ぶ確率を計算したものがですが、PC版が13種、モバイル版が12種と1コスの駒の種類数が異なるので、両者で確率が少し違います。着目した駒が3割並ぶか?と言われると、もう少し確率は低いように思えますが、いかがでしょうか?

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次に、1ラウンドでゴブリン三種を引く確率を整理してみましょう。
実に73%、4回に3回は、最低でも1個ゴブリンがいる確率になります。3駒入っている確率も7%あって、15回に1回はリストをロックして、2ラウンドまでにゴブリンを3個確保できる確率です。後で、2ラウンドの確率も見積もりますが、1ラウンドの買い物リストに複数のゴブリンがいる場合、リストをロックするか否かは考えどころです。

また、ゴブリンが2個いるケースは24%ありますが、そのうちそれらが同じ種類である確率は8%あります。13回に1回くらいの確率ですが、この場合はリストをロックして、3ラウンドに備えたいところです。一方、ゴブリンが3個ある場合、全てが同じ確率は0.8%、2個1個に分かれるのが4.8%、全てバラバラな確率は1.6%です。

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2ラウンドの駒プールの細かい仕様はわかりませんが、上述の通り、コスト毎の割合に沿って、ピックされていない残った駒の中から選ばれると考えて進めます。
1ラウンドでゴブリンの駒が一つでもリストに載る確率は73.21%。リストに載った場合かならずピックされると考えると、平均してほぼ6個(=8個x73.21%)ゴブリンが減っていると考えられます。この時、1コスのゴブリンの駒の残数は129個(=45x3-6)。
2ラウンドが始まる前の状態は、1コスの駒が8個ピックされて、残り577個。この中から129個残っていると想定したゴブリンの駒を引く確率を計算して、70%の係数を掛けています。
2ラウンドにティンバーソーを引く確率は、全体で390個の2コスのプールから30個あるティンバーソーを引く確率を計算して、30%の係数を掛けています。2コスの駒の種類はPC版とモバイル版で同じなので、ティンバーソーを引く確率は、両者共に同じ値になります。
(※計算しようがないので、リストをロックされている分は考慮しません。)

さて、ティンバーソー、体感でもなかなか引けないなーという感じですが、1個でも含まれている確率がおおよそ10%ですので、10回に1回とあまりあてにできない低い確率です。ティンバーソーが2個引ける確率は1.37%と非常に低く、もし見かけることがあれば超ラッキーですね。
同じく、1コスのゴブリンの駒が引ける確率は50%程度あります。ここで、1ラウンドの買い物リストにゴブリンが2体いた場合、リストをロックして100%ゴブリン2個をゲットすべきか、リストを更新して、ティンバーソーが10%引ける代わりに、ゴブリンがリストに現れない可能性40%のリスクを許容するか、よくよく考慮すべきところかと思います。FERRYは、ティンバーソーを引く機会を無駄にしたくないので、1ラウンドのゴブリンが同じ種類ならロック、違う種類なら行進しています。

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次に、1ラウンドでウォーリアを引く確率を整理してみます。PC版では4種、モバイル版では3種のウォーリアの駒があるので、確率の差は少し大きくなります。主にPC版の数字を追っていくと、1個でもウォーリアが引ける確率は実に84%。6回に5回はウォーリアを入手できます。2駒入っている確率が32%(3回に1回)、3駒入っている確率も14%(6回に1回)あって、ウォーリア3から伸ばしていく形は、安定感十分と言えるでしょう。
モバイル版では1個でもウォーリアが引ける確率は76%(4回に3回)とPC版と約10%の差がありますし、複数個買い物リストに載る可能性にも差があります。最終的にPC版とモバイル版の仕様が統一されるのかどうか、まだモバイル版はbetaの状態ですので、今後も情報を待ちたいところです。

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1ラウンドでウォーリアの駒が一つでもリストに載る確率は84.22%。リストに載った場合かならずピックされると考えると、平均して6.74個(=8個x84.22%)ウォーリアが減っていることにります。ただし、ゴブリンがピックされる確率の方が高いと思われるので、ここでは半分の3個と考えることにします。この場合、1コスのウォーリアの駒の残数は177個(=45x4-3)となります。(モバイル版の場合は132個)
2ラウンドが始まる前の状態は、1コスの駒が8個ピックされて、残り577個。この中から177個残っていると想定したウォーリアの駒を引く確率を計算して、70%の係数を掛けています。
2ラウンドに2コスのウォーリアを引く確率は、全体で390個の2コスのプールから60個あるウォーリアーを引く確率を計算して、30%の係数を掛けています。
(※同じく、計算しようがないので、リストをロックされている分は考慮しません。)

2ラウンドで2コスのウォーリアが1個でも含まれている確率は約17%。1コスのウォーリアが1個でも含まれている確率は59%程度です。
2コスのウォリアーが引ける場合は、ジャガノでオークシナジーを発動させて序盤の勝率を上げる、もしくは、スラーダーでウォーリア6ベースのナーガシナジーを発動させるルートが狙えます。ただ、序盤は1コスの★2を作る方が優先度が高いでしょうから、ゴブリンの場合と同じく、1ラウンドで同じ種類のウォーリアが2体以上出ている場合は、リストをロックするようにしています。

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というわけで、ツモのランダム性と、ガチャで3個揃えた時の快感が、このゲームのリピート性の根幹だと思いますが、相手に取られている駒はプールから除外される仕様から、こまめに対戦相手の場の駒と倉庫の駒を確認して、薄い待ちをしないように気を付けていきたいと思います。

それでは、皆さま、良いAutoChessライフを!