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An another side of FERRY

ボードゲーム、サッカー、ときどき、人生

[ハースストーン] コンボカードの揃う確率 ~1積み、2積みの場合~

こんばんわ。ハースストーン楽しいですね。FERRYです。

 

11月にハースストーン初めて以降、ランク13、ランク10、ランク8ときて、2月は初めてランク5にたどり着きました。ランク5になると、報酬にゴールデンエピックがもらえるので、やりがいがありますね。3月のスタート時は、ZOOやら、パトロンやらの練習をしていて、ランク18~19あたりをうろうろしていましたが、この三連休でシクレパラでランク上げしています。44勝22敗でランク19からランク8まで上がれたので、やっぱりシクレパラ強いです。

どこかのテンプレから持ってきたレシピをいじって、今はこの形が気に入っています。キーカードのピン積みの割合が多いのが特徴かもしれません。必要なカードが引けなくて落としている対戦もあると思いますが、土壇場でピン積みのカードをデッキトップで引いて勝てることもありますし、環境であまり見ない兵站将校、祝福されし勇者を入れているので、相手の読みを外してバーストダメージを与えられる機会が多いのが良いですね。

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というところで、本題の確率のお話しです。

 

S24(3月シーズン)は、ハイブリッドドルイドと呼ばれる、自然の援軍+獰猛な咆哮コンボを1枚ずつに減らしたタイプのデッキが話題になっていました。1枚積みにすると、極端に揃う確率が悪くなるだろうな~、と考えていたのですが、実際に自分でも回してみると、コンボに頼った戦い方をするには、揃う確率が低いな~、という感じでした。1枚積みなのに、2枚積みの時と同じような感覚でコンボが揃うのを待ってしまっていたのがよくなかったのかもしれません。

そこで、自然の援軍1枚に、獰猛な咆哮2枚のケースを試してみると、そこそこコンボが揃う感触がありました。そこで、それぞれコンボのキーカードが2枚2枚、1枚2枚、1枚1枚の時に、コンボカードが揃う確率を計算してみました。

もちろん、ドルイドコンボだけではなく、ナイフジャグラーと猟犬を放て!、兵役招集と兵站将校、ネルビアンの卵とヴォイドテラーなど、2種類のカードを揃えるための確率という意味では、広範囲に適用してみることができると思います。

 

さて、では、早速結論のグラフから見てみましょう。

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横軸が初手も含めたトータルのドロー枚数、縦軸がその枚数の時に、コンボカードを最低でも1枚ずつ引いてくる確率です。すなわち、キーカードを2枚2枚積んでいる場合、Aを2枚、Bを1枚引いてきているようなケースも、含めています。

青がA2枚B2枚のケース、オレンジがA1枚B2枚のケース、灰色がA1枚B1枚のケースです。

例えば、先手マリガン無し、途中ドロー無し、野生の繁茂などのマナ加速無しの場合、自然の援軍+獰猛な咆哮コンボが使える9マナのターン時のトータルドロー枚数は12枚となります。この場合、A2B2の場合、40%を超える確率でコンボが揃っているのに対し、A1B2の場合25%程度、A1B1の場合15%程度まで確率が下がります。自然の怒り、知識の古代樹などでドローを進めないと、少し心もとない確率です。

見方を変えて、確率が50%になるドロー総数で比較すると、A2B2の場合、14枚でコンボが揃う確率が50%を超えるのに対し、A1B2の場合18枚、A1B1の場合22枚でコンボが揃う確率が50%を超えます。コンボ2枚積みから1枚積みにして減らした2枚で、カード8枚分コンボが揃うのが遅れる分をカバーするようなコンセプトの変更、もしくは、コンボ以外のカードプールの見直しが必要になってきます。

コンボの種類によっては、コンボパーツを先に引きすぎてしまって、手札でだぶつくようなケースもありますので、一概には言えないと思いますが、確率的には、大きな差が見て取れます。

A1B2の場合は、確率的にはA2B2、A1B1の中間より、ややA1B1よりの確率となります。

上記のグラフを作るのに用いた数値テーブルは以下の通りです。

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この確率表から見る限り、ハイブリッドドルイドの場合は、2枚積みのコンボドルイドの場合と、根本から異なるプレイイングが必要なのだと思われます。おそらくは、コントロール系の遅いデッキに対して、バーストダメージを出すための保険としてコンボパーツは出来る限り残しておくような感じなのでしょうか。もう少し、自分でもデッキを回してみたいと思います。

 

ここからは、上記の数値を算出するのに用いた、パーツ枚数毎の確率表です。今回は、マリガンを含めると膨大な表が必要になるので、マリガンに関しては割愛しています。前回記事の数字と今回の数字を重ねてみていただけると、おおよその数字の見当がつくものと思います。

 

まずは、キーカードA1枚、B1枚の場合。表中の1;1というのはAが1枚、Bが1枚揃う確率です。1;0は同じく、Aは1枚あるが、Bは無いケース。0;1も同じくA0枚、B1枚のケース。0;0はどちらも無いケースです。1;1が単調増加、0;0が単調減少、1;0、0;1のケースは、ドロー枚数15枚で極大値を持ちます。

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つづいて、キーカードA1枚、B2枚の場合。AとBの枚数が異なるので、計算結果も非対称となりますが、Aがレジェのような場合など、意外と1枚と2枚の組み合わせはあるような気がします。

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そして、最後にキーカードA2枚、B2枚の場合。

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さて、もうすぐスタンダード導入で、環境がグッと変わると思いますが、新環境でデッキの最適化を試行錯誤するのもまた楽しそうです。

では、また、どこかのラダーでお会いしましょう。