［ハースストーン］マリガン込みのキーカードドロー確率表

こんばんわ、裏面は久しぶりの更新です。FERRYです。

最近、日本語化＆スマホアプリ化を機に、ハースストーンに手を出しまして、、、。はまっております。

TCGは子供達とポケモンカードゲームをやって以来ですが、１ゲームが短時間で終わるので、気楽にできるな～と思ったのが運の尽き。あと１戦、あと１戦と、時間が溶けまくってます。

NA鯖は無課金、アジア鯖はアドベンチャーとパックに適度に課金しながら楽しんでいます。
やり始めの11月はアジア鯖でランク13。12月はここまでアジア鯖でランク10というところです。
一応の目標を、半年でランク5、一年でレジェンド到達においていますが、極端な課金はせずに、何種類かのデッキを使い込む方向で楽しんでいきたいと思います。
「ハースストーン マリガン」等の単語検索で当サイトに来られた皆さま、以後、お見知りおきを。

とゆわけで、計算したことがある方も多いと思いますし、海外のサイトを探せば直ぐに見つかるような気がしますが、キーカードのドロー確率表を作ったので、記事を書いてみようと思います。

まずは、ゲーム開始時、マリガンした時にキーカードをドローできる確率です。
横軸は、キーカードの枚数です。１～２枚は、例えばナイフ・ジャグラーを１枚、もしくは、２枚デッキに入れた場合に、１枚でもナイフ・ジャグラーをドローできる確率です。当然２枚入れた方がマリガンで引いてくる確率が高くなります。３枚以上の数字は、例えばフェイスハンターで、１マナのカードを６枚入れた時に、マリガンで1枚でも１マナのカードを引ける確率を見たい場合等に参照してください。これは、任意に１マナのミニオンの枚数でも良いですし、ある条件に合致するカードがＸ枚ある場合に、そのカードを引いてくる確率と考えてもらえればよいかと思います。
縦軸は、トータルのドロー枚数です。先手で３枚すべてマリガンする場合、合計６枚ドローすることになります。今のハースストーンの仕様では、マリガンで捨てたカードは脇においておいて、捨てたカード以外からドローしてくる仕様だとのことです。捨てたカードと同じカードをドローしてしまう場合は、そのカードがデッキに２枚入っていて、捨てたカードとは異なるもう片方のカードを引いてしまう場合ということになります。

先手で３枚フルマリガンする場合と、後手で２枚マリガンする場合、総ドロー数は同じく６枚となりますので、キーカードが引ける確率は、同じ６枚の欄を参照してください。

ミッドレンジハンターなどで、１～２マナのカードが合計７枚入っている場合は、先手３枚フルマリガンで83.00%、後手４枚フルマリガンで91.62%となります。実際には、1T目、2T目のドローも加わりますが、それは後で示します。

さて、次の表は、先手/後手に限らずマリガンしなかった場合の確率表です。後手の場合は、縦軸のドロー枚数４枚目の欄が初期手札４枚中の確率になります。
例えば、初期手札が序盤の展開に最適でマリガンしなかったような場合、ミッドレンジデッキに１枚入っているレジェ（例えばドクターブーム）が先手番で７ターン目までに引ける確率は、意外と低く33.00%しかありません。仮に決着が12Tでつく場合でも、確率は50%。特に12T目に出しても、相手を殴れないですし、全くドロー効果を想定しない場合は、２戦に１回未満しかドクターブームの出番は無いということです。
アグロ系のデッキで８Tくらいの決着を想定する場合、デッキに１枚のカードだと36.67%なのに対して、デッキに２枚入れているカードは60.69%の確率で引いてくることができます。フェイスハンターに魔法のゴーレムを２枚入れているような場合、フィニッシャーとして、３回に２回弱の割合で8T目に４ダメージを期待することができます。

ところで、このキーカードドロー確率表を作った最初の動機は、レノジャクソンデッキにボロカスにされた時に、「この相手のレノジャクソンデッキは、どのくらいの確率でレノジャクソンを引いてくる前提で構築されてるんだろうか？」と思ったのが始まりだったりします。後ほど、すべての確率表はアップするとして、フルマリガンした後手のレノロックがどの程度の確率でレノジャクソンを引いてくることができるのか確認してみたいと思います。

後手のフルマリガンの場合、マリガンの時点で、レノジャクソンが手に入る確率が26.67%。４戦に１回はマリガンの時点でレノジャクソンを引けます。なんか強そうです。
1T目29.49%。2T目にヒーローパワーで追加ドロー。「ドロー枚数７」の欄を見て、35.13%。この後、2Tに１回ヒーローパワーを使うとすると、6T目にはドロー確率が52.05%に届きます。まだ２戦に１回。
ヒーローパワー以外にも、ドローソースがあったとすると、これ以降ヒーローパワーを使わない場合でも、おおよそ10T目には３戦に２回程度の確率でレノジャクソンを引けそうです。

Hearthpwnから、レジェ１位になったレノロックのレシピを拾ってくると、この例では純粋にドロー効果のあるカードは「Mortal Coil」のみでした。

[Rank 1 Legend] Renolock - Hearthstone Decks

レノジャクソンが４戦に３回引ける75%を超えるのはドロー枚数２２枚目。ヒーローパワーを５回、「Mortal Coil」１回、合計追加６枚ドローするとすると、12T目(=22-4-6)には、75%の確率でレノジャクソンが手に入っているということになります。ヒーローパワーを５回使って、12T目までレノジャクソン無しで持ちこたえられるか？というのは別問題ですが、、、。

というわけで、これらのデータを知ってると勝てるというわけでは全然ないのですが、ツイッターのTL上におられる何人かのハースストーンプレイヤの方が、「マリガン込みのドロー確率計算面倒くせ～」と呟いておられたので、少なくとも数名規模の需要を見込んで、記事化してみました。
ドロー確率という面では、ナイフ・ジャグラーと犬とか、ドルイドの１４点コンボとか、２種のキーカードを揃える確率なんかにも需要がありそうです。
また、ぼちぼちと機会を見つけて、アップデートしていきたいと思います。
では、本日はこのへんで、、、。

※内容、数値は、セルフチェックをしておりますが、内容、数値に間違いがありましたら、お手数ですがお知らせください。

以後、確率表をダラダラアップします。

先手、マリガン１枚

先手、マリガン２枚

先手、マリガン３枚

後手、マリガン１枚

後手、マリガン２枚

後手、マリガン３枚